Cubadebate

Para pensar.

Perdonen la demora de mi respuesta, la envié tarde en la noche de este jueves 23 a Dinella, nuestra eficiente gestora. Bienvenido el repaso a la  trigonometría y geometría plana. En la creatividad sin números buenos razonamientos.

Vamos por parte.

I

Tenemos a tres amigos del barrio, amantes de los acertijos matemáticos, llamados Rafael, Omar y Fernando. Los tres (eso de los cuatros fue una intención que no fructificó) se encuentran en el Parque y van para el Joven Club (JC) de su zona residencial. Ellos construyen el siguiente problema.

De Parque al JC hay 3600  metros (m). Cada uno seguirá un camino diferente para llegar al JC, tal como se ilustra en cada figura.

Quién llegará primero, sabiendo que Rafael va en línea recta, como se representa en a; a 180 m/min

Omar coge el desvío representado en b; a 240 m/min. Triángulo rectángulo isósceles

Fernando el representado en c; a 210 m/min. Triángulo obtusángulo cuyo ángulo mayor es de 120⁰

La velocidad es constante y no existen interrupciones en el trayecto.

Calcula los minutos que cada uno demoró en llegar al Joven Club. Fundamenta tu respuesta.

Respuesta: Rafael demoró 20 minutos; Omar 21 y Fernando menos que 19,8.

En el caso de Rafael, es obvio que se trata de 20 min = 3 600 m/ 180m/min.

En el caso de Omar, bastaba aplicar la fórmula de Pitágoras en el triángulo rectángulo isósceles, para calcular el valor de un cateto, ya que el otro tiene igual valor.

El caso de Fernando es el más complicado, aquí radica el reto matemático, ya al ser el triángulo obtusángulo, hay que aplicar el teorema generalizado de Pitágoras, o la ley de los senos. Pero no sabemos la relación entre los dos lados desiguales que forman el ángulo de 120⁰

Entonces hay que trabajar con una función matemática, demostrar el valor máximo de distancia y tiempo, en correspondencia con su velocidad.

Felicitaciones a Alvyn Singer, tres puntos suspensivos, Arnaldo G. Lorenzo y muy especialmente para el más joven de nuestra Columna: Alvaro BF

Comparto la respuesta de Alvyn, que afortunadamente al parecer metió un madrugonazo para analizar y responder.

Ahora habría q ver si ese tiempo de Fernando sería menor q el tiempo de Rafael.

O sea tendremos q ver si

Tf<Tr

Lo cual nos lleva  a demostrar si es cierta la expresión:

(sqrt(3)/3)*sen(ángulo opuesto al lado a)+ cos(ángulo opuesto al lado a)<7/6

Lo cual vemos q siempre se cumple para las características de este problema (triángulo obtusángulo)...ya que la primera derivada del miembro izquierdo nos dice q hay un máximo local en el ángulo de pi/6 rad(aclaro de nuevo, para las características de este problema)....y el valor para ese máximo es menor q 7/6.

Luego el tiempo de Fernando (Tf)siempre será el menor de todos los tiempos independientemente de los valores q puedan tener los lados del triángulo obtusángulo que describe su recorrido (menor que el de Rafael...y que el de Omar).

Enmanuel y RARJ son muy observadores y le buscaron una explicación creativa a lo de los cuatro amigos.

• Enmanuel León dijo:

El que más rápido llegó es el cuarto que vive al lado del Joven Club

• RARJ dijo:

Si el ángulo tiene 1 grado,
Profesor, no se hace largo
El camino, sin embargo
Algo me tiene intrigado.
Si leemos el enunciado
Son tres los amigos, pero
Son cuatro los compañeros.
No se sabe nada del
Cuarto hombre y pudiera él
Ser el que llegue primero.

II

a. Póngale un predicado creativo a estas Leyes Inexorables malditas, o  pensamiento del escéptico.

Respuestas clásicas, y algunas de ustedes que me llamaron la atención:

El seguro lo cubre todo; menos aquello que te sucedió

• El seguro lo cubre todo; menos la vida. No hay valor que compense la perdida

La velocidad del viento es directamente  proporcional al precio del peinado

• RARJ dijo:

Punto dos: eso es verdad
Que el seguro, de algún modo,
Casi que lo cubre todo,
Menos la inseguridad.
Luego, la velocidad
Del viento es directamente
Proporcional al gradiente
De presión, pues si este aumenta,
En el viento se incrementa
La fuerza correspondiente.

• La velocidad del viento es directamente proporcional a lo que pesa la bicicleta cuando lo tienes en contra.

Cuando las cosas parecen ir mejor, es que has pasado algo por alto

• Cuando las cosas parecen ir mejor, es que suena el despertador...
• Cuando las cosas parecen ir mejor, es que aparece un nuevo problema.

Si mantienes la calma cuando todos pierden la cabeza, sin duda es que no has captado la gravedad del problema

• Si mantienes la calma cuando todos pierden la cabeza, sin duda es que conoces una solución pero desconoces las consecuencias
• Si mantienes la calma cuando todos pierden la cabeza, sin duda es que estas viendo un filme de terror titulado: El verdugo sobrecumple.
• RARJ dijo

Cuando la cosa parece
Ir mejor, a mi entender,
Es que haces lo que hay que hacer
Y obtienes lo que mereces.
Cuando un problema aparece
Y todos en general
Pierden la cabeza, e igual
Usted la calma mantiene
Es que todavía tiene
La cabeza en su lugar.

b. Debes destrabar este trabaneuronas. Es decir interpretar con razonamiento y creatividad.

Nunca digas lo que nunca quieras que se sepa, para que nunca te decepciones de quien nunca debiste confiar.

Respuesta:

Compartir un secreto de importancia tiene alto riesgo de ser divulgado por la persona en que confiaste. Pueden llegar dos fenómenos adversos: se conocerá lo que no deseabas que se conociera, y te sentirás traicionado por la persona en que confiaste, y te defraudó.

Otras respuestas seleccionados por mí entre las de ustedes:

El sentimiento del MIEDO conduce a resguardar palabras en la mente sin comunicarlas. Y cuando no se siente miedo, se debe ser resiliente para afrontar acciones de terceros que abusan de la confianza otorgada. Pero la contraparte es la vida, el ser humano es colectivo, no es individual, por lo tanto se debe confiar en el prójimo, la soluciones son colectivas, y la comunicación es fundamental en la solución, así que debemos respetar el derecho ajeno en resguardar aquello que no quiere esa persona que se sepa cuándo te lo ha confiado.

Si no quieres que algo se sepa, entonces no tiene sentido decirlo. Por eso lo mejor es no decirlo, que confiar en la voluntad de alguien para guardar un secreto ajeno.

Es parecido a aquello de: En boca cerrada no entran moscas.

• RARJ dijo:

Con esta frase que entona:
"Secreto entre dos personas
Ya deja de ser secreto".
Si quieren ganar respeto
No cometan el descuido
De hablar más de lo debido
Ni tampoco hablar de más
Pues dice un refrán que las
Paredes tienen oídos.

Gracias a todos los que respondieron total o parcialmente.

Nos queda pendiente darle la ayuda a CAMP, que dijo:

Pueden ayudarme?

Sea el conjunto 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5. ¿De cuántas formas puedo tomar los elementos 1, 2, 3 y 4? Y en ese orden precisamente?

Existe alguna ecuación de la teoría de combinatorias?

Nos vemos el próximo lunes, el último de septiembre de 2021.