Cubadebate

Para pensar.

La participación en este acertijo ha sido impactada por la COVID-19, o los acertijandos no saben mucho del juego de Dominó. No obstante hay buenas respuestas en ambos segmentos, con la excepción del inciso I-b. En esta ocasión la felicitación general es para José Antonio y para ly.

Vamos por parte.

I

En el dominó de 55 fichas, la de menor valor es el doble blanco y la de mayor es el doble 9. Analice y responda.

a. ¿Cuántas son y cuantos puntos suman las fichas que cumplen la condición que al sumar sus dos partes tenga como resultado un número primo?

Respuesta: 19 fichas que suman 153 puntos.

Posibles números primos: 2; 3; 5; 7; 11; 13 y 17.

2 suman 2: 0-2; 1-1. Puntos totales: 4

2 suman 3: 0-3; 1-2. Puntos totales: 6

3 suman 5: 0-5; 1-4; 2-3. Puntos totales: 15

4 suman 7: 0-7; 1-6; 2-5; 3-4. Puntos totales: 28

4 suman 11: 2-9; 3-8; 4-7; 5-6. Puntos totales: 44

3 suman 13: 4-9; 5-8; 6-7. Puntos totales: 39

1 suma 17: 8-9. Puntos totales: 17

4+6+15+28+44+39+17= 153

Felicitaciones a José Antonio, a ly y a Fernan.

b. Un ejemplo de cinco fichas en las que aparecen todos los números son:

0-1, 2-3, 4-5, 6-7, 8-9.

¿Cuántas otras combinaciones se pueden lograr que cumplan la condición de dicho ejemplo?

Respuesta: 945 combinaciones

Ya sabemos que cinco fichas correctamente escogidas podrán contener los 10 números (0 al 9). Es obvio que las fichas dobles (igual número en cada parte) no pueden formar parte de cualquier quinteto. Entonces nos quedamos con 45 fichas.

Las posibles combinaciones de esas 45 fichas tomadas de cinco en cinco, sería la alta cifra de C(45,5)= 45*44*43*42*41/5!= 1 221 759. Esto fue los que llevó al amigo RARJ a expresar lo que verán en sus décimas.

Pero en esa enorme cantidad están combinaciones que repiten dígitos y por tanto no completan los 10 requeridos.

Por ejemplo, en: 1-3; 4-5; 5-6; 7-4 y 8-9. Se repiten el 4 y el 5; y faltan el 2 y el 0.

Algunos respondieron, pero sin una explicación de cómo llegaron al resultado. Ly fue quien explicó su fórmula más elaboradamente.

Tuve que ponerle buen cacumen, y llegué a ese resultado que en esencia coincide con lo que me respondió mi amigo y querido matemático cubano Basilio Zubillaga Berazaín, alias “el puro”. Así le decíamos y seguimos diciéndole por haberse graduado de Matemática Pura en la UH, y ser una persona de una nobleza de alta pureza.

El método de la inducción matemática, completa o incompleta, es una poderosa herramienta.

Veamos la demostración de manera resumida. Nos moveremos por los naturales pares.

Para n=4, es decir 4 dígitos que serían 0-1-2-3. Serían 10 fichas, 6 descontando los dobles.

Tendremos tres soluciones 01-2-3; 0-2; 1-3 y 03-1-4

Para n=6, es decir 6 dígitos que serían 0-1-2-3-4-5. Serían 21 fichas, 15 descontando los dobles.

De cada cabeza de cadena se generan 3

01

02

03

04

05

Que darían por resultado 15=5*3

Para n= 8, es decir 6 dígitos que serían 0-1-2-3-4-5-6-7. Serían 36 fichas, 28 descontando los dobles.

De cada cabeza de cadena se generan 3

01

02

03

04

05

06

07

Que darían por resultado 21=7*3 y acumulamos 7*5*3= 105

Que darían por resultado 15=5*3

Para n= 10, es decir 9 dígitos que serían 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9. Serían 55 fichas, 45 descontando los dobles.

De cada cabeza de cadena se generan 3

01

02

03

04

05

06

08

09

Que darían por resultado 27=9*3 y acumulamos 9*7*5*3= 945

LQQD

c. Suponiendo que todas las fichas están construidas uniformemente, determine cuáles fichas tendrán el mismo peso en el juego, y cuántas el mismo peso según la ley de la gravedad.

Respuesta: Las fichas cuyas partes sumen lo mismo, tendrán igual peso en el juego y en su masa.

Ejemplos 0-8; 1-7; 2-6; 3-5; 4-4; suman = 8; y tienen la misma masa.

Comparto lo dicho por José Antonio

La ficha más liviana en cuanto al juego es la doble blanca, ya que vale cero puntos; pero será la de mayor masa (peso gravitatorio) ya que no tiene huecos. Por el contrario la de mayor valor es la del doble nueve, que vale 18 puntos, pero con menor masa por ser la de mayor cantidad de huecos.

0-2 y 1-1 el valor de 2
0-3 y 1-2 el valor de 3
0-4, 1-3 y 2-2 el valor de 4
0-5, 1-4 y 2-3 el valor de 5
0-6, 1-5, 2-4 y 3-3 el valor de 6
0-7, 1-6, 2-5, 3-4 el valor de 7
0-8, 1-7, 2-6, 3-5 y 4-4 el valor de 8
0-9, 1-8, 2-7, 3-6, 4-5 el valor de 9
1-9, 2-8, 3-7, 4-6, 5-5 el valor de 10
2-9, 7-4, 8-3 y 6-5 el valor de 11
4-8, 9-3 y 6-6 El valor de 12
8-5, 7-6 y 9-4 el valor de 13
7-7, 8-6, 9-5 el valor de 14
6-9, 8-7 el valor de 15
8-8 y 9-7 el valor de 16

d. ¿En qué se parece la COVID-19 al dominó?

Respuesta numérica: En el número 19 que son las fichas que suman un número primo; y que identifica a la enfermedad por haber nacido en el año 19 del siglo 21.

Ya verán la de RARJ.

Respuesta literaria: En que tienen un efecto similar. El contagio en la COVID-19 sufre el efecto dominó que significa que si las fichas se paran una detrás de otra a poca distancia, al tumbar la primera se tumban todas.

Esta fue la respuesta de José Antonio:

La COVID se parece al Dominó en que está enfermedad por regla general se trasmite por el contacto entre las personas poniéndose de manifiesto el conocido efecto de Dominó, pues si en un grupo de persona, ya sea un colectivo laboral, una familia etc, no se cumplen con las medidas establecidas, la transmisión se producirá del infectado a otra y de está a otra hasta llegar a enfermarse todos los miembros del mencionado grupo, parecido a cuando ponemos las fichas de dominó una a continuación de la otra y tumbamos la primera.

II

Las pesquisas sin artefactos en la COVID-19 son de suma importancia; me refiero a las que realiza una persona autorizada por el Sistema de Salud Pública, que visita las viviendas, haciendo preguntas.

Realicé un análisis PICE (pensamiento inteligente, creativo y ético) del siguiente texto.

“Una joven estudiante de segundo año de medicina toca la puerta de una casa por vez primera, y le sale un niño de 10 años de edad. Le dice a la estudiante, que sus padres están trabajando y sus abuelos están durmiendo. Ella le pregunta que si en la casa hay personas con catarro, con fiebre, con dolor de cabeza, o con cualquier otro síntoma de la Covid-19.

El niño le pide permiso para ir a ponerse el nasobuco, y ella le dice que no hace falta, ya que ella lo tiene puesto y él está a más de metro y medio de distancia. El niño se le acerca y le dice en voz muy baja; yo creo que tengo un poquito de fiebre, pero no quiero que mis abuelos lo sepan, porque no me dejarán jugar con mis amiguitos por la tarde en el parquecito de la esquina. La joven le puso la mano en la frente, y le dijo que era necesario que despertara a sus abuelitos para hablar con ellos”

Póngale cacumen a este ejercicio, de manera que entre todos los parapensadores contribuyamos a mejorar la calidad de este tipo de pesquisa epidemiológica.

Respuesta:

Comparto algunas respuestas en que se expresan criterios que considero correctos. Ya ustedes podrán opinar al respecto.

Fernan dijo:

No debería pasar que:

- Niño de 10 años atendiendo visitas.

- Estudiante preguntar (pesquisar) al niño.

- Estudiante impedirle al niño que se pusiera su nasobuco.

- Estudiante permitir acercamiento del niño.

- Estudiante tocar al niño.

- El niño juegue en el parque con otros niños (se infiere).

- El niño salga de casa (se infiere).

Es posible que un niño de 10 años no sepa apreciar o reconocer un estado febril, puede sentir el malestar propio de la fiebre como efecto pero no reconocer o saber con claridad cuál es la causa.

Puede suceder también que haya hecho el comentario de la fiebre con el afán de sobresalir, de actuar, por protagonismo, cómo hacen muchos adolescentes para llamar la atención al sobredimensionar un dolor o un malestar.

Si la condición febril del niño es cierta entonces los mensajes educativos, tanto de los medios cómo de los tutores, no han tenido el efecto deseado ya que el niño prefiere que no se sepa que tiene fiebre para poder ir a jugar fuera de casa.

José Antonio dijo:

Profesor aprovecho la oportunidad para expresar lo que pienso de esta ardua labor que realizan mañana tras mañana un gran número de jóvenes fundamentalmente estudiantes de medicina, a los cuales felicito, en mi humilde opinión de la forma que se realiza, es decir sin al menos un termómetro y acudiendo solo a la sinceridad y responsabilidad de la gente no surte todo el efecto que de ella se espera, pues como se evidencio en el ejemplo por Usted mostrado solo la ingenuidad del niño permitió que la joven estudiante supiera de los síntomas del niño. Soy del criterio que si alguien a quien Usted le pregunta que si tiene síntomas es lo suficientemente responsable para decirle que sí, también lo será para acudir al médico sin esperar por la pesquisa. Ahora bien, como este es el método que estamos empleando creo necesario, imprescindible llamar a la conciencia de la población para que sea sincera al ser cuestionada, solo así está actividad será efectiva, además que acuda al médico lo antes posible en caso de tener síntomas.

Ly dijo:

...lo primero era pedirle al niño que despertara a sus abuelos para hacerle el pesquisaje correctamente...no fue correcto lo que le dijo al niño respecto al nasobuco...no debió nunca dejar que el niño le hablara al oído; además de la irresponsabilidad de tener un niño con fiebre en la casa sin que los adultos lo supieran ,y hasta a lo mejor también los abuelos se sentían mal....el joven al final actuó correctamente...

Una salamandra dijo:

Lo correcto es que si no hay un mayor de edad en casa, se vaya adelantando con otras viviendas hasta esperar que haya un adulto para atender, por otra parte hay mucha irresponsabilidad por parte de la población que ocultan síntomas, por eso la plataforma de pesquisa virtual es muy efectiva. También sería bueno que no solo esperemos a que vengas a nuestras casas a pesquisa, si tenemos algún síntoma llamar al centro de salud más cercano.

Culmino con la respuesta de quien fue en buena medida coautor del acertijo:

Respuesta de RARJ

-1-

Cantidad de fichas es

Diecinueve y al sumar

El resultado final

Da ciento cincuenta y tres.

El peso depende de

La cantidad de agujeros,

Y en las variaciones, quiero

Decir que hay tantas aquí

Como casos de COVID

Hoy hay en el mundo entero.

-2-

Las semejanzas que hay entre

El DOMINÓ y la COVID

Es que ambos, en buena lid,

Llevan agua suficiente.

Quien puso a la COVID frente

Al alfabeto y sumó,

Cincuenta y cinco le dio

La suma en esta ocasión,

Y cincuenta y cinco son

Las fichas del DOMINÓ.

(COVID=3+16+23+9+4=55)

-3-

Ambos son muy mencionados

Y en ambos casos, señores,

Son los adultos mayores

Los que están más implicados.

Tienen puntos encontrados.

Hay eventos numerosos.

Los errores son costosos.

Y requieren de Atención.

Hay conteos, puntuación,

Y ambos son muy contagiosos.

-4- (pesquisas)

Voy mi respuesta a asociar

Al dominó y la pesquisa

Es como cuando organizas

Tu data antes de jugar.

Este paso es esencial

Para mí, el más importante,

Y creo que la estudiante

Debe hablar con el abuelo

Y chequear al pequeñuelo

Y la familia cuanto antes.

Nos vemos el lunes 8 de marzo, Día Internacional de la mujer.