Cubadebate

Para pensar.

Buen movimiento cardioneuronal en este acertijo, en que lo causal y lo casual jugaron su papel. Volvemos a tratar aspectos conceptuales básicos y una técnica pedagógica ya conocida por algunos de ustedes. Vamos por parte.

I

1. La suma de dos números naturales diferentes es igual al doble del primer número. Determine el valor de cada número.

Respuesta convergente o vertical: No existen tales números

Sean n y m los números naturales.

n+m= 2n→ m=2n-n=n. Es decir m=n

Como hemos dicho en otras ocasiones, demostrar que no hay solución es una conclusión útil. Ello nos evita malgastar tiempo en lo que no tiene solución. El amigo debutante Olay lo calificó de desliz, pero no lo es. Él anuncia que se mantendrá participando, lo que me alegra mucho, ya que estoy seguro ganaremos un acertijando destacado. Algo parecido sucedió con Adrian Fernandez, que calificó el enunciado de incorrecto. Espero poder calmar la ansiedad del amigo Arjona.

Respuesta divergente o lateral:

Buscar el dígito numerológico de  los nombres de los 9 números naturales del 1 al 9. Si coinciden, es decir, si son iguales tendremos soluciones.

Yo encontré estas:

Uno más ocho, es  7 más 7 =14

Detallo este caso

UNO sería:     22+14+16= 52; 5+2=7

OCHO sería: 16+3+8+16= 43; 4+3=7

Y así en los restantes casos.

Ambos con el dígito numerológico 7.

Siete más nueve, es 6 más 6 =12

Cuatro más cinco, es 9 más 9 =18

Cinco más seis, es 9 más 9 =18

Cuatro más seis, es 9 más 9 =18

Espero que se haya entendido.

Ly que ya tiene bien cogido mi “Saber cómo” en este tipo de acertijos; estuvo cerca de la pista, pero hizo un aterrizaje forzoso.

Moraleja: Cuando vean que algo es absurdo desde el pensamiento vertical, vayan al pensamiento lateral. En Para Pensar combinamos ambas maneras de utilizar la inteligencia.

2. Hallar el número que falta en esta secuencia:

9; 14; 21; 30; 41; ¿?

Respuesta: 54

A cada nuevo número se le suma dos más que al anterior: 5; 7; 9; 11; 13.

41+13=54

El joven matemático Alvy Singer, que tiene un especial rigor en sus demostraciones, encontró una expresión matemática de la sucesión.

Alvy dijo:

A simple vista cualquiera pensaría que el término n-ésimo de la sucesión está definida x la expresión:

a(n)= (n+1)^2+5,

Con lo cual para el 6to término:

a(6) =(6+1)^2+5=54.

¡Felicitaciones a los que fundamentaron la respuesta correcta!

3. Un matemático, le pregunta a su amigo cuántos años cumplirá próximamente. El amigo, que también entiende de números, le responde:

Bien sabes que no soy centenario. Cumpliré 6 años más que los tuyos, y 36 menos que los de tu hijo, el abogado. Las tres edades en juego son números primos, y la suma de ellas más 2 es también un número primo. Ah, para que no me digas que hay más de una respuesta, en las tres edades hay un dígito que aparece tres veces.

¿Cuántos años cumplirá el amigo del matemático?

Respuesta: 73

Asumiendo que el menos estaba de más, por ser ilógico

A+A-6+A-36= 3A-42

A; A-6 y A-36 son primos

3A-42+2=3A+40= número primo

A<100

A-36>21

Tendríamos estas posibilidades:

Lo más sencillo es comenzar por la edad del joven abogado, en que como algunos de ustedes plantearon, debe tener más de 21 años.

Las resaltadas en amarillo cumplen la condición de que las tres edades son números primos y también su suma más 2.

Pero solo en la terna 73; 67 y 37 hay un dígito, el 7, que aparece tres veces.

¡Mis felicitaciones a quienes demostraron que la edad el amigo del matemático es 73!

Vamos con una breve discusión enriquecedora del conocimiento.

Algunos confundieron la incógnita, que era la edad del amigo del matemático, y no la del matemático. Siempre es importante leer cuidadosamente el texto del problema. ¿Por qué será que puse en el foco al amigo y no al matemático?

Los más antiguos en Para Pensar saben que desde hace muchos años clasifico el error pedagógico en humano y didáctico. El primero es el que se nos va a cualquiera  como seres humanos que somos. El segundo, es el intencional para ver si los alumnos nos siguen, y si están entrenados en rectificar respetuosamente al profesor.

Algunos seguidores entrenados, es posible que se hayan percatado, pero se tomaron la licencia de asumir que lo correcto era haber dicho que tenía 36 años más, o que el joven abogado tenía 36 años menos.

Ojalá haya logrado tranquilizar a los acertijandos que señalaron lo ilógico de la expresión. De cualquier manera por si acaso ofrezco disculpas a: Kutu Kutu. Lector y Adrian.

Nuevamente ly aplicó su creatividad irreverente, pero respetuosa, y dijo:

Bueno aquí se resuelve invirtiendo los datos del problema; o sea .( ...6 años menos que los tuyos y 36 más que la de tu hijo..) entonces sería..73 + 79 + 37 = 189 +2=191

Con la mayor humildad y cariño, espero cualquier réplica. El profesor que no es capaz de aprender de sus alumnos, no es un buen profesor.

Ayer domingo 14 de febrero, fue el día del amor y la amistad. Vamos con dos, de conocimiento y creatividad.

II

Los invito a buscar en sus recuerdos o vivencias, a quienes fueron o son ejemplo de amor entre sí, y a la Matemática, en Cuba.

Voy a mencionar tres parejas en las que tengo la dicha de ser testigo.

Robertina Maqueira (fallecida) y Luis J. Davidson (fallecido)

Celia Rizo (vive) y Luis Campistrous (fallecido)

Concepción Valdés (vive) y Carlos Sánchez (vive)

Espero por la  pareja que conozcas. Podría uno de ellos, ser de Ciencia de la Computación. Y si puedes decir algo sobre la pareja, mucho mejor.

Como les prometí, diré algo sobre las tres parejas que cité.

Robertina y Davidson fueron un matrimonio consagrado a la enseñanza de la Matemática, daba gusto participar en sus conversaciones, ambos personas muy cultas y afables. Davidson fue muy importante para mi carrera como matemático. En mis años en La Lenin, pude compartir con él la preparación de los estudiantes para las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas, así como en lo Eventos Internacionales de Pedagogía, de Cuba. Recuerdo que en uno de los últimos en que coincidimos, ya él tenía serios problemas de la vista. Varios compañeros fuimos a saludarlo, y él nos pedía que habláramos. A uno por uno, nos saludó por nuestros nombres.

Celia y Campi, como le decíamos los amigos, eran una pareja que imantaba con su presencia. Se complementaban muy bien. Campi con una inteligencia superior y una modestia natural inconmensurable. Profesores y metodólogos cuyas obras escritas sobre la Matemática son verdaderas joyas.

Conchita y Carlos, afortunadamente vivos y activos, fueron profesores nuestros en la Escuela de Matemática de la Facultad de Ciencias de la UH (1966-1968). Conchita profesora de Análisis Matemático, y Carlos, Alumno Ayudante del profesor Reguera en Geometría Analítica. Ambos doctores en Ciencia Matemática, con una extraordinaria trayectoria en la docencia y la investigación. Tienen dos hijos también destacados matemáticos: Ariel, y la hembra llamada Lizet, les dio dos nietas: Claudia y Paula que también son matemáticas. Genética virtuosa.

Yo tenía en mente a otras parejas muy queridas, de los que guardo lindos recuerdos, y que de inmediato menciono:

Lucina García (vive) y Víctor Zamora (fallecido)

María Elena Bragado (vive) y Miguel Fonfría Atán (vive)

Margot Barrameda (vive) y Antonio Mesa (fallecido)

Mayda Maletá (vive) y Alfredo Marty (vive)

A continuación otras parejas aportadas por ustedes:

• Rita Roldán, profesora de Matemática de la UH, citó a:

Sira Allende (vive) y Carlos Bouza (vive)

Victoria Hernández Mederos (vive) y Jorge Estrada Sarlabous (vive)

Sofía Behar (vive) y Adalberto González (fallecido)

• Luis Ramiro Piñeiro, presidente de la SCMC, citó  a

Vivian Sistach (vive) y Miguel Ángel Díaz (vive)

Angela León Mecías (vive) y José Alejandro Mesejo Chiong (vive)

Estoy seguro que se nos quedan algunas parejas, sobre todo de otras provincias.

Por ejemplo mi colega Yaner Rodríguez y su esposo de la UCLV

De los hijos y los nietos hablaré en otro momento.

Sigo contando con los aportes de ustedes.

III

1. Completa estas diez expresiones literarias que tienen al amor o la amistad como protagonista.

Respuestas:

El amor es la fuerza que mueve la tierra

Solo el amor convierte en milagro el barro,  engendra la maravilla

El amor no lo concibo sino estás aquí; no lo puede comprar el dinero

Amor es el pan de la vida

El amor y el interés  se fueron al campo un día, y más pudo el interés que el amor que le tenía

Si dicen que de un joyero, escoja la joya mejor, escojo a un amigo sincero, y pongo a un lado el amor

Si el amor hace sentir hondos dolores, y hace al hombre arrastrar largas cadenas

Amor con amor se paga

Dé marcha atrás a Roma, puedes llegar al amor

Los revolucionarios estamos inspirados  por grandes sentimientos de amor

Algunas respuestas interesantes:

El amor no lo cambio por nada, ni por la Matemática.

Dé marcha atrás al egoísmo y puedes llegar al amor

2. Crea una expresión literaria en que la palabra amor sea la protagonista.

Destaco algunas:

"El Amor es el sentimiento más hermoso que existe, sin él podemos llegar a fracasar como seres humanos".

“Amor es el tiempo que prohíbe la forma de tocar las nubes sin mirar las hojas
es el viento que besa e invita a soñar y tener en las manos luz de manantial.
Mirar el perfume tierno de una rosa llorar sus espinas, sentir sus notas....
andar por el bosque, banco de coral y vivir sus olas, azul de mar.......”

“El amor es una estrella, cuya luz ilumina el sendero de la vida; es un río, cuyas aguas desembocan en el mar de la felicidad; es una tormenta, cuyos vientos destruyen a su enemigo mortal: el odio”.

“El amor todo lo puede y todo lo logra”.

Y como ya es habitual, la respuesta de nuestro Cucalambé, que rectificó a tiempo el inciso I3 y fue el único en percatarse que Roma al revés es Amor.

RARJ dijo:

RECTIFICACION en la (1ra Décima)
Como a la rima no afecta,
Donde dice ochenta y tres
Pongan el setenta y tres (73)
Que es la respuesta correcta.
Es la solución perfecta:
El padre sesenta y siete (67),
El hijo con treinta y siete (37),
Y los tres, sumados, más
Dos, da un primo, y además
Tres veces repite el siete.

-2-
Matemáticos de talla
Por su gran sabiduría
Son Lilliam Álvarez Díaz
Y Ricardo Abreu Blaya.
Y completando la raya
Del punto número tres
Digo: “EL amor no lo des
En balde” que te castigan
Y aquí agrego que: “No ligan
El amor y el interés”.
-3-
“Si dicen que de un joyero
Coja la joya mejor,
Dejando a un lado el amor
Cojo a un amigo sincero”
El amor que es verdadero
“es la fuerza que más brilla”,
Que “hace sentir la cosquilla
Por debajo de la piel”
Y ese amor, tan solo él
“engendra la maravilla”.
-4-
“Es el sol que no se apaga”
Y si lees “a Roma de
Marcha atrás, amor se ve,
Y “Amor con Amor se paga”.
Del amor hay una saga
De historias y ejemplos varios
Pues “los revolucionarios
Se caracterizan por
Sus sentimientos de amor
Altruistas y solidarios”.
-5-
Matemática y amor
Hacen que la vida exista
Donde uno es protagonista
Y el otro su seguidor.
Por tal razón, profesor,
Como Einstein dijo una vez
Que la matemática es
Lenguaje del universo,
“El amor pa´ mi es un verso
Multiplicado por diez”.

Nos vemos el lunes 22 con la Matemática, la creatividad y el nasobuco.