Cubadebate

Para pensar.

La luna azul fue un especial mezcla de dos disciplinas que desde la antigüedad se han apoyado mutuamente: La Matemática y la Astronomía. También comprobamos conocimientos básicos de la Matemática, y rememoramos un aforismo de uno de los grandes pensadores de la humanidad.

Vamos por parte.  

I

El pasado sábado 31 de octubre de 2020 se realizó la actividad central por el Día del matemático. Esto ocurrió en la Universidad de la Habana, presidido por su rectora Dra. Mirian Nicado, y por Luis Ramiro Piñeiro, presidente de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

En dicho acto hice una breve intervención, que incluía un acertijo y que ahora comparto con ustedes, con algunos cambios.

A mis palabras la titulé “Luna azul de regalo a los matemáticos cubanos”.

Parte de mis palabras fueron las siguientes:

En la noche de hoy, 31 de octubre de 2020, se podrá observar el fenómeno cósmico conocido como “luna azul”. Así se denomina una segunda luna llena en un mismo mes. Los astrónomos afirman que una luna azul se produce cada 2,5 años.

Según mis cálculos, tendrán que pasar n años, para que este evento vuelva a coincidir con el día del matemático cubano.

La Astronomía, tan estrechamente ligada con la Matemática, ha querido hacernos este regalo de aniversario.

Acudo a mi incurable devoción por la Matemática y sus acertijos.

Pregunto:

1. ¿En qué año, y día de la semana de este siglo volverán a coincidir ambos acontecimientos, luna azul y Día del Matemático?

Respuesta: en el año 2039, el lunes, el 31 de octubre.

El ciclo de las lunas llena es de 29,5 días, por tanto, para que existan dos en el mismo mes, tiene que ser en meses de 31 días, y en que la primera luna llena ocurra en el día 1ro del mes.

Nuestro calendario puede ser tratado numéricamente con la congruencia módulo 7, que son los días de la semana. Por tanto, aplicando dicha función matemática, que es la utilizada para crear un calendario perpetuo, podemos calcular que tendrán que pasar 19 años, para que en un mes de octubre coincidan dos lunas llena. 

Bien para no calentarse las neuronas, como dijo Sofía RF, o por falta de tiempo para ponerle el cacumen que requería la fundamentación, algunos acudieron a Internet, o a lo que leyeron en la prensa.

Ernesto aludió al algoritmo algebraico de Zeller.

2. Quien demuestre evidencia científica de que la luna de la noche del 31 de octubre de 2020 tuvo color azul; obtendrá un boleto gratis a un viaje turístico a nuestro satélite natural, que se realizará  en la fecha de la próxima luna azul. ¿Cuál será esa fecha?

Respuesta:

Como algunos de ustedes advirtieron, la segunda luna del mismo mes no cambia de color. Eso de ponerle “luna azul” fue una manera imaginativa para distinguirla o resaltarla respecto a la primera.

Foto: Pxhere.

La próxima luna azul será el 31 de marzo de 2023.

Felicito al ingeniero ly, ya que fue el que se batió con la fundamentación matemática en ambos incisos.

Comparto su romántica declaración a la luna azul del pasado 31:

“...ese sábado miré al cielo y en él se dejaban esculpir las altas cumbres de los cúmulos laicos bañadas por la frescura turquesa en un principio, y luego pasaban al suave tono profundo en la inmensidad de nuestro espacio... y por este motivo nuestro boleto para nuestro anhelado encuentro !oh! luna de amores perdida que noches oscura me niegas, besarla será el 31 de marzo del 2023...”

II

Conecte los incisos de la columna A con los de la columna B.

Respuesta: 

1 A con 2 B. El cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de sus catetos

2 A con 3 B. O la llamada proporción divina

3 A con 5 B. Uno de los promedios, suma de los números entre su cantidad

4 A con 1 B. La unidad de los números imaginarios, denotado por la vocal i

5 A con 4 B. El llamado número de Euler, donde ln(e) = 1

La proporción aurea o divina permite obtener el número de oro.

Para abreviar los cálculos se toma como unidad al segmento menor y se denota por x la longitud del mayor. Se tiene que: 

(1+x)/x = x/1

Fácilmente puede despejarse la incógnita x, y se obtiene: x = (1+raizc(5))/2; que da la expresión aritmética del número de oro Φ. 

Dado que depende de la raíz cuadrada del número primo 5, se sabe que es un número irracional, es decir, que no puede representarse como el cociente de dos números enteros y su valor aproximado con 20 cifras decimales exactas es el siguiente:

Φ= 1,618 033 988 749 894 848 204…

El número de oro tiene propiedades interesantes que en otro momento comentaremos.

III

Completar:

“La matemática es la ciencia del ________ y la ________, de bellas cadenas de ______________, todos sencillos y _______”.  Autor: René _____________

Si lo desea, realice un comentario a esta definición.

Respuesta:

“La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles”. Autor: René Descartes.

Sé que mucho pensarán que esa afirmación de sencillos y fáciles fue una exageración del célebre matemático. Bueno fácil para él, sí que es cierto.

Comparto el comentario del amigo Jose R Oro:

“Es muy importante el pensamiento cartesiano como lo opuesto al dogmatismo, escolasticismo y a las formas deterministas en la ciencia, la naturaleza, la sociedad y el pensamiento en general. Me duele decir que hay muchas personas dogmáticas que no saben que lo son, lo que sería obviamente el primer paso, necesario pero no suficiente, para dejar de serlo. Aun Descartes puede ayudar mucho a cómo pensamos”.

También comparto el de Fernan, que trajo a colación otro aforismo de Descartes:

“Explícito y cristalino el pensamiento, al menos para las entrenadas y prodigiosas neuronas del autor…aunque yo realmente no puedo poner en un mismo plano las palabras ‘matemática’ y ‘fácil’”.

“Más que realizar un comentario de la definición propuesta en el ejercicio yo, si tuviera la oportunidad, le propondría al genial matemático y filósofo que trasladara esta otra frase suya a nuestro mundo actual ahíto de guerras, terrorismo, drogas y miseria humana…”

“La razón y el juicio es la única cosa que nos hace hombres y nos distingue de los animales”.

Y vuelvo con ly, que para no dejar margen de duda, se atrevió a emular con Descartes.

“La matemática es la sal de las ciencias”. Autor: ly

Les debo el parte de la salud de RARJ. El viernes les informo, aunque seguro ha seguido mejorando.

Nos vemos el próximo lunes 9, con el ejercicio de pensamiento creativo sobre la canasta básica, asociada a la tarea ordenamiento monetario. Ojalá que el ciclón Eta no nos afecte demasiado.